Modulacje kodowane kratowo

Nadzwyczaj interesujący sposób łącznej optymalizacji kodowania i modulacji został opisany przez Gottfrieda Ungerboecka w roku 1982 [Ung87]. Metoda przez niego zaproponowana pozwala na zmniejszenie wymagań dotyczących mocy nadawanego sygnału o 3-6 dB bez zwiększania szerokości pasma i przy utrzymaniu niezmienionego prawdopodobieństwa błędu. Zaproponowane przez Ungerboecka tzw. modulacje kodowane kratowo (ang. Trellis Coded Modulations - TCM) polegają na połączeniu modulatora zapewniającego redundancję modulacji (nadmiar elementów sygnału w stosunku do wymagań transmisji bez kodowania) i kodera splotowego, który dokonuje w optymalny sposób wyboru elementów sygnału z modulatora.

Rozpoczniemy naszą lekcję od przykładu ilustrującego metodę łączenia kodera i modulatora. Na rysunku 1 pokazany jest przykład 8-stanowego kodera sterującego modulatorem 8-PSK. Układ odwzorowujący znajdujący się pomiędzy koderem i modulatorem wybiera do transmisji odpowiednie elementy sygnału 8-PSK na podstawie bloków 3-bitowych pojawiających się na wyjściu modulatora. Rysunek konstelacji 8-PSK pokazuje przyporządkowanie bloków 3-bitowych poszczególnym punktom konstelacji, czyli elementom sygnału 8-PSK. Stosowane oznaczenia są takie same jak w artykule Ungerboecka.

Jako odniesienie do systemu pokazanego na rys. 9 przyjęto nie kodowaną modulację 4-PSK, przy pomocy której
możemy także transmitować 2 bity informacyjne (x n1 , x n 2 ) na odstęp modulacji.

 

Rys. 1. Przykładowa realizacja kodowanej modulacji kratowej. Koder splotowy z sprzężeniem zwrotnym i układ odwzorowania wyjść kodera w elementy sygnału 8-PSK.

 

Koder kratowy pokazany na rys. 1 składa się z dwóch części. Pierwszą z nich jest 8-stanowy koder splotowy, drugą jest układ odwzorowania. Funkcją układu odwzorowania jest odwzorowanie trzech bitów (yn2, yn1, yn0) w jeden z ośmiu elementów sygnału 8-PSK. Na wejście kodera splotowego, w chwili n-tej podawane są dwa bity (xn2, xn1) które powodują przejście kodera z stanu Sn do jednego z czterech możliwych stanów Sn+1. do których prowadzą gałęzie kraty . W prezentowanym systemie składającym się z kodera o sprawności R=2/3, układu odwzorowania i modulatora 8-PSK, w każdym odstępie modulacji transmitowane są dwa bity informacyjne - tak samo jak w nie kodowanym systemie 4-PSK.